Movimiento Parabólico.  

Concepto: 

Se denomina movimiento parabólico, al movimiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.

Formulas:

Características:

• La velocidad inicial (V_o) se la puede indicar en sus componentes vertical (V_oy) y horizontal (V_ox).

• La velocidad horizontal (V_x) es constante para todo el recorrido, y en el punto más alto (vértice) toda la velocidad de la partícula equivale a su velocidad horizontal: V_o = V_ox ; V_oy = 0

Ejercicios Resueltos. 

EJERCICIOS PARA RESOLVER. 

EJERCICIO#1

Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.

b) El tiempo que permanece en el aire.

c) La distancia a la que llega al suelo.

d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado

Datos

Ángulo = 37°	a) Ymax = ?	d) Vx =?
Vo = 20m/s	b) t total = ?	Vy = ?
g= -9.8 m/s^2	c) X = ?

EJERCICIO#2

Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 mIs, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule

a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.

b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire

c) La distancia horizontal total

d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado

EJERCICIO#3

 Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.

a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?

b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.

c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?

 

EJERCICIO#4

Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 44 m de altura.

a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco?

b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso?

c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?

EJERCICIO#5

 Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s:

a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?

b) ¿Cuál su altura máxima?

c) ¿Cuál su alcance horizontal?

 Conclusión. 

1.- La trayectoria curva de un proyectil es una combinación de sus movimientos horizontal y vertical. 
2.- La trayectoria de un proyectil que acelera sólo en dirección vertical y que al mismo tiempo se mueve en dirección horizontal con velocidad constante es un parábola. 
3.- Debemos considerar a un tiro parabólico, como el resultado de combinar dos 

movimientos, uno horizontal y el otro vertical que se presentan simultáneamente.

Links:

https://www.youtube.com/watch?v=CuWQXD465rY

https://www.youtube.com/watch?v=huYb6u2BhUE

http://www.monografias.com/trabajos98/movimiento-parabolico/movimiento-parabolico.shtml

MRUV

Concepto:

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).

Formulas:

e = espacio recorrido.

t = tiempo transcurrido.

V0 = velocidad inicial.

Vf = velocidad final.

a = aceleración.

enº = distancia o espacio recorrido en el n–ésimo segundo.

CARACTERÍSTICAS:

•  La velocidad es directamente proporcional al tiempo.
•  La rapidez varia y según esta aumente o disminuya, el movimiento es acelerado o retardado, respectivamente. 
•  La trayectoria es una línea recta.
•  La velocidad varía uniformemente.
• La aceleración es constante.

Ejercicios Resueltos: 

Ejercicios para Resolver. 

*Si el Sebastian Vettel con su carro parte del reposo, acelera a una razon de 12m/seg2, hasta alcanzar una velocidad de 30m/seg, ¿¿Que distancia en metros recorrió??

DATOS

a = 12 m/seg2

Vf = 30 m/seg

Vo = 0

e = ??

EJERCICIO #2

* Si el mejor Motociclista del Mundo: Dani Pedrosa, parte del Reposo y alcanza una velocidad de 25 m/seg y acelera a 1.6 m/seg2

DATOS

Vo = 0

Vf = 25m/seg

a = 1.6m/seg2

t = ??

EJERCICIO#3

* Si Jefferson Perez en un entrenamiento parte del reposo, con un tiempo de 50.45seg llegando a una velocidad de 6.5 m/seg, ¿¿Cual es su aceleracion??

DATOS

a = ??

Vf = 6.5 m/seg

Vo = 0

t = 50.45 seg

EJERCICIO#4

* Si un Porshe que parte del reposo, hasta alcanzar una velocidad de 13m/seg, en 100m ¿¿Cual es su espacio??

DATOS

e = 100m

Vf = 13 m/seg

Vo = o

a = ??

EJERCICIO #5

Conclusión: 

Damos por aceptada nuestro modelo de hipótesis de trabajo parcialmente ya que obtuvimos el 1.72% de error experimental debido a la calidad de los instrumentos en que fue realizado nuestro experimento además de los factores ambientales que afectan el experimento ya sea directa o indirectamente.

Los resultados obtuvimos son considerablemente aceptados ya que el factor tiempo es el que incide mayormente en este experimento, ya que este es el que representa la dispersión en los datos obtenidos comparados con los experimentales

Este factor tiempo se puede mejorar considerablemente al tener un equipo sofisticado para medirlo, siempre se obtendrá error experimental pero en menor escala.

También se puede mejorar escogiendo debidamente el local en que se va a realizar el experimento así la gravedad y otros factores que afecten experimento disminuirán 

considerablemente.

Links:

https://www.youtube.com/watch?v=XTeGvEfMtSk

http://www.monografias.com/trabajos37/movimiento-rectilineo/movimiento-rectilineo2.shtml

https://www.youtube.com/watch?v=agbsJPNWrHE

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Decimos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme cuando: El móvil recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales, por lo tanto su velocidad es constante y la trayectoria es una línea recta.

Formula:

* Para determinar la velocidad se utiliza la ecuación:

V=d/t

v= velocidad

d= distancia

D= V x T

t= tiempo

*Pare determinar la distancia se utiliza la ecuación:

V= velocidad

D= distancia V= velocidad T= tiempo *Para determinar el tiempo se utiliza la ecuación:

D= distancia

T= v/d T= tiempo

CARACTERÍSTICAS:

1. Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
2. Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
3. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
4. Sin aceleración

REPRESENTACIONES GRÁFICAS DEL MRU:

En el caso del movimiento uniforme, la velocidad tendrá un valor fijo, por lo que la gráfica será una línea paralela al eje de abscisas. Esta línea estará por encima del eje del tiempo si la velocidad es positiva y por debajo si es negativa.

Ejemplos Resueltos:

1. Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?

Datos

v = 400 k/h

t = 1,5 h

d = ?

Solución

Despeje

Sustituyendo

2)Analiza la tabla de datos del movimiento de un corredor en un tramo recto de una competencia. Determina:

Tabla del corredor distancia (m) 0 10 20 30 40 50 tiempo (s) 0 2 4 6 8 10

a) valor de la velocidad ha corrido 10 m, 30 m, y 50 m.

b) tipo de movimiento del corredor atendiendo al valor de su velocidad y al valor de su velocidad. Argumenta.

c) distancia recorrido a los 4 s de iniciado el movimiento.

Solución

a) En todos los casos se debe calcular la velocidad del corredor mediante la ecuación:

Sustitución de la fórmula (en la ecuación sustituir la letra por el valor de los datos)

b) El tipo de movimiento es rectilíneo uniforme porque la velocidad permanece constante durante toda la carrera.

c) A los 4 s el corredor recorrió 20 m.

3)¿Qué tiempo demorará una señal de radio enviada desde la Tierra en llegar a la Luna?

Dato útil

Distancia desde la Tierra hasta la Luna (300 000 km/s )

Solución

Respuesta

La señal de radio enviada desde la Tierra hasta a la Luna demorará 1,33 segundos.

4)En cierto lugar de la Ciudad de la Habana se escucha el “Cañonazo” a las 9 h y 20 s ¿A qué distancia de la “Fortaleza de la Cabaña” se encontrará dicho lugar?

Respuesta

La ciudad se encuentra a 6,8 km de la Fortaleza de la Cabaña.

5)

Ejercicios para resolver: 

1)Un automóvil Porsche de Carrera GT viaja en línea recta con una velocidad media de 1 300 cm/s durante 8 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 10 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 18 s del automóvil Porsche?.

b) ¿cuál es la velocidad media del automóvil Porsche en su viaje completo?.

2)

En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme de un carro por una carretera a) Describe el movimiento del carro b) ¿cuál fue el desplazamiento completo del carro?.

4)El Automóvil Bugatti Veyron de 2009 recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t₁ = 0 s y t₂ = 6 s, sus posiciones son x₁ = 10.5 cm y x₂ = 35.5 cm. Determinar:

a) Velocidad del automóvil Bugatti Veryron.

Links:

https://www.youtube.com/watch?v=-mISgOwwgTo&t=66s

https://www.youtube.com/watch?v=6J8x_1wTQmM&t=24s

https://www.fisicalab.com/apartado/mru-ecuaciones

Conclusión: 

En conclusión podemos decir que el movimiento rectilíneo uniforme se produce cuando la velocidad es constante.

Se dice que es "uniforme" cuando no hay cambios en la velocidad, es decir se mueve de una misma forma, velocidad igual o "constante".

La velocidad es igual a la distancia entre el tiempo. 

Este tipo de movimiento no presenta variación en su velocidad a menos que una fuerza extra actué sobre el objeto pero ahí ya se llamaría movimiento rectilíneo uniformemente variado.

Aceleración Media. 

Concepto:

En Física decimos que un cuerpo tiene aceleración cuando se produce un cambio del vector velocidad, ya sea en módulo o dirección. En este apartado vamos a estudiar el concepto de aceleración media, que representa la variación de velocidad que, de media, tiene lugar en un intervalo de tiempo. División de la variación de la velocidad y el tiempo transcurrido entre ambos puntos, En la mayor parte de los movimientos cotidianos, como el movimiento de los seres vivos, los automóviles que circulan por las calles o la caída de una hoja, la aceleración no es uniforme, sino que varía a medida que transcurre el tiempo. Sin embargo, el concepto de aceleración media  nos permite conocer el cambio que experimentó la velocidad durante todo el proceso.

Características:

• La ecuación de dimensiones de la aceleración media es [am] = LT-2
• Unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) de la aceleración es el metro por segundo al cuadrado (m/s2).  Un cuerpo con una aceleración de 1 m/s2 varía su velocidad en 1 metro/segundo cada segundo.
• Su módulo (el "tamaño" del vector) es igual al módulo del vector variación de la velocidad dividido entre el tiempo transcurrido
• Su dirección y su sentido son las mismas que las del vector variación de la velocidad.
• Para que exista aceleración media en un movimiento rectilíneo se debe producir un cambio en el valor de la velocidad, ya sea que este aumente o disminuya.
• En el siguiente ejemplo se muestra la dirección que adquiere el vector aceleración del vehículo de acuerdo a la dirección y variación que experimenta el vector velocidad.

Ejercicios resueltos:

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

EJERCICIOS PARA RESOLVER.

Ejercicio 1

Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?

b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?

Datos:

Ejercicio 2

Un cuerpo inicia su movimiento para t = 0 s en la posición x = 5 cm, luego alcanza la posición x = 23 cm y finalmente se devuelve a la posición x = 17 cm. Si emplea 15 s en todo el recorrido, ¿cuál es su celeridad media?

Ejercicio 3
Un automóvil parte de una posición 0 m, con 0 velocidad inicial, en 6 segundo se encuentra a 10 m, del punto de partida con una velocidad de 3m/s, a este llamaremos punto A, y 14 segundos después de haber salido del punto de partida  se encuentra a 46 m del punto de partida con una velocidad de 7m/s, a este llamaremos punto B.
a)      Determine la velocidad media del punto A al punto B.
b)      Determinar la aceleración media del punto A al punto B.

Links:

https://www.fisicalab.com/apartado/aceleracion-media
http://ccnnfisica1.weebly.com/aceleracioacuten-media-e-instantaacutenea.html
https://www.blogdefisica.com/aceleracion-media.html

Conclusión: 
Nos serve para analizar un gran número de situaciones, especialmente en el mundo de los deportes, donde el ser humano se desafía a sí mismo para desarrollar al máximo sus capacidades físicas, ya que para ello necesita conocer en profundidad las herramienta que posee para relacionarse con el medio. Lo mismo ocurre en el ámbito del automovilismo y en la simulación por ordenador, aunque en este último caso se usan los conocimientos para recrear un fenómeno, en lugar de partir de éste para llegar al análisis.

Aceleraron Instantánea. 

Concepto:

En Física decimos que un cuerpo tiene aceleración cuando se produce un cambio del vector velocidad, ya sea en módulo o dirección. 

Características: 

La aceleración instantánea de un cuerpo es la que tiene el cuerpo en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria. 

La aceleración instantánea  el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0.

 También se define de manera equivalente como la derivada de la velocidad respecto al tiempo. 

Ejercicios  Resueltos:

1._La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es e(t) = 6t². Calcular:

1 la velocidad media entre t = 1 y t = 4.

2 La velocidad instantánea en t = 1.

2._Una población bacteriana tiene un crecimiento dado por la función p(t) = 5000 + 1000t² , siendo t el tiempo metido en horas. Se pide:

1 La velocidad media de crecimiento.

2 La velocidad instantánea de crecimiento.

3 La velocidad de crecimiento instantáneo para t ₀ = 10 horas.

3._

Ejercicios para resolver: 

1._La velocidad de un coche en función del tiempo esta dada por vt=a+bt t esta al cuadrado donde a=3m/s y b=.2m/s al cubo

                                  a)Calcule la aceleración media entre t=0 y t=5 

                                  b)Calcule su aceleración instantánea.  

2._ 

Links:

https://www.fisicalab.com/apartado/velocidad-instantanea#contenidos

http://ccnnfisica1.weebly.com/aceleracioacuten-media-e-instantaacutenea.html

https://www.fisicalab.com/apartado/aceleracion-instantanea

Conclusión:

 Velocidad instantánea a partir de la velocidad media, hemos estudiado su módulo, su dirección y su sentido. Aunque hemos tratado distintos puntos de vista y distintas expresiones para el vector velocidad y su módulo, normalmente calcularás la velocidad como la derivada del vector posición respecto al tiempo.